Perhitungan Arah Kiblat dengan Ilmu Ukur Segitiga Bola

Ehhh,, ga kerasa uda semester 7,,, ckckckc,,,,
ada 1 mata kuliah wajib yaitu ^SEMINAR PENDIDIKAN MATEMATIKA^
tugas nya cuma 1, yaitu harus menjadi topic yang unik, menarik, seputar matematika
dan wajib diseminarkan,,, (walah walah...)
okee,,, setelah bner^ mikir,, (hehe)
dapat deh ide,, kpngin bahas tentang matematika tetapi ada kaitannya sama Agama... 
berkat bantuan om google yang baik hati,, dapeeet deh,,,
dan udah di seminarkan,, Alhmadulillah yha... Dapett A..
thanks to Allah...
:)
ini dy postingan inti dari makalah qu...

ILMU UKUR SEGITIGA BOLA

Ilmu ukur segitiga bola atau disebut juga dengan istilah trigonometri bola (spherical trigonometri) adalah ilmu ukur sudut bidang datar yang diaplikasikan pada permukaan berbentuk bola yaitu bumi yang kita tempati. Ilmu ini pertama kali dikembangkan para ilmuwan muslim dari Jazirah Arab seperti Al Battani dan Al Khawarizmi dan terus berkembang hingga kini menjadi sebuah ilmu yang mendapat julukan Geodesi (ilmu yang mempelajari tentang bumi). Segitiga bola menjadi ilmu andalan tidak hanya untuk menghitung arah kiblat bahkan termasuk jarak lurus dua buah tempat di permukaan bumi.

Sebagaimana sudah disepakati secara umum bahwa yang disebut arah adalah “jarak terpendek” berupa garis lurus ke suatu tempat sehingga Kiblat juga menunjukkan arah terpendek ke Ka’bah. Karena bentuk bumi yang bulat, garis ini membentuk busur besar sepanjang permukaan bumi. Lokasi Ka’bah berdasarkan pengukuran menggunakan Global Positioning System (GPS) maupun menggunakan software Google Earth secara astronomis berada di 21° 25' 21.04" Lintang Utara dan  39° 49' 34.04" Bujur Timur. Angka tersebut dibuat dengan ketelitian cukup tinggi. Namun untuk keperluan praktis perhitungan tidak perlu sedetil angka tersebut. Biasanya yang digunakan adalah :

 φ = 21° 25’ LU  dan  λ = 39° 50’ BT  (1° = 60’ = 3600”)

 ° = derajat   ‘  =  menit busur   dan “ = detik busur

Arah Ka’bah yang berada di kota Makkah yang dijadikan Kiblat dapat diketahui dari setiap titik di permukaan bumi, maka untuk menentukan arah kiblat dapat dilakukan dengan menggunakan Ilmu Ukur Segitiga Bola (Spherical Trigonometri). Penghitungan dan pengukuran dilakukan dengan derajat sudut dari titik kutub Utara, dengan menggunakan alat bantu mesin hitung atau kalkulator.

 Untuk  perhitungan arah kiblat, ada 3 buah titik yang harus dibuat, yaitu :

1. Titik A, diletakkan di Ka’bah (Mekah)

2. Titik B, diletakkan di lokasi yang akan ditentukan arah kiblatnya.

3. Titik C, diletakkan di titik kutub utara.

Titik A dan titik C adalah dua titik yang tetap, karena titik A tepat di Ka’bah dan titik C tepat di kutub Utara sedangkan titik B senantiasa berubah tergantung lokasi mana yang akan dihitung arah Kiblatnya. Bila ketiga titik tersebut dihubungkan dengan garis lengkung permukaan bumi, maka terjadilah segitiga bola ABC, seperti pada gambar.

Ketiga sisi segitiga ABC di samping ini diberi nama dengan huruf kecil dengan nama sudut didepannya masing-masing sisi a, sisi b dan sisi c.

Dari gambar di atas, dapatlah diketahui bahwa yang dimaksud dengan perhitungan Arah Kiblat adalah suatu perhitungan untuk mengetahui berapa besar nilai sudut K di titik B, yakni sudut yang diapit oleh sisi a dan sisi c.

Pembuatan gambar segitiga bola seperti di atas sangat berguna untuk membantu menentukan nilai sudut arah kiblat bagi suatu tempat dipermukaan bumi ini dihitung/diukur dari suatu titik arah mata angin ke arah mata angin lainnya, misalnya diukur dari titik Utara ke Barat (U-B), atau diukur searah jarum jam dari titik Utara (UTSB).

Untuk perhitungan arah kiblat, hanya diperlukan dua data :

1). Koordinat Ka’bah  φ  = 21^o 25’ LU    dan     λ  = 39^o 50’ BT.

2). Koordinat lokasi yang akan dihitung arah kiblatnya.

 Sedangkan data lintang dan bujur tempat lokasi kota yang akan dihitung arah kiblatnya dapat diambil dari berbagai sumber diantaranya : Atlas Indonesia dan Dunia, Taqwim Standar Indonesia, Tabel Geografis Kota-kota Dunia, situs Internet maupun lewat pengukuran langsung menggunakan piranti Global Positioning System (GPS).

 Adapun Data dan rumus Segitiga bola adalah sebagai berikut :

NO	INDONESIA	NILAI	ARAB	INTERNASIONAL	SIMBOL
1	Lintang (LU/LS)	+/-	‘Ardul balad	Latitude (U/S)	Phi = φ
2	Bujur (BT/BB)	+/-	Thulul Balad	Longitude (E/W)	Lamda = λ

Data geografis Ka’bah di Makkah: φ = 21° 25’ LU  dan  λ = 39° 50’ BT diringkas

Perhitungan Arah Kiblat Shalat dengan Rumus Segitiga Bola

Dalam hal ini, Kita mengambil contoh yaitu kota Banda Aceh dengan data geografis sebagai berikut :

Lintang Ka’bah (φK)                    : 21° 25’ LU 

Bujur Ka’bah (λK)                        : 39° 50’ BT

Lintang Kota Banda Aceh (φt)     : 05° 35’ LU

Bujur Kota Banda Aceh (λt)         : 095° 20’ BT

Hasil Perhitungan :

Jadi Arah Kiblat shalat Kota Banda Aceh dihitung dari titik Utara Sejati ke Arah Barat adalah

Pengukuran Arah Kiblat

Pengukuran arah kiblat dapat menggunakan alat bantu Kompas. Dalam prakteknya angka arah kiblat ini diwakilkan dalam angka skala kompas dengan pandual nol derajat di titik Utara sehingga angka arah kiblat menurut kompas adalah :

 KK =  360° - 68,24 °  =   291,76 °

 Dari hasil perhitungan dengan rumus tersebut di atas, kota-kota yang sudah diketahui lintang dan bujurnya akan dapat diketahui pula arah kiblatnya secara tepat menggunakan rumus segitiga bola tersebut.